题目内容
已知向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：设向量
，
的夹角为θ，则0≤θ≤π，
2=
2=
2+
2+2|
|•|
|×cosθ，由此求得cosθ 的值，可得θ 的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：设向量
，
的夹角为θ，则0≤θ≤π，
由题意可得
2=
2=
2+
2+2|
|•|
|×cosθ，解得cosθ=-
，
∴θ=
，
故选C．
| a |
| b |
由题意可得
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴θ=
| 2π |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
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| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |