Question

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2^x-1，则f（-2）的值为

-2

．

Answer 1

分析：定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2^x-1，可以令x＜0，可得-x＞0，代入f（x），求出x＜0的解析式，代入f（-2），从而求解；

解答：解：∵定义在R上的奇函数f（x），
∴f（-x）=-f（x），
当x＞0时，f（x）=2^x-1，
令x＜0，可得-x＞0，
f（-x）=2^-x-1，
∴f（-x）=-f（x）=2^-x-1，
∴f（x）=-2^-x-1，
∴f（-2）=-2^2-1=-2，
故答案为：-2；

点评：本题考查函数的值，着重考查函数奇偶性的应用，着重考查指数函数的性质，此题是一道基础题；