题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为A1A的中点，求证：E、C、D1、F四点共面．
证明：∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
平面ABB1A1∥平面DCC1D1
且平面ABB1A1∩平面ECD1F=EF，
平面DCC1D1∩平面ECD1F=CD1
∴EF∥CD1，
∴E、C、D1、F 四点共面
平面ABB1A1∥平面DCC1D1
且平面ABB1A1∩平面ECD1F=EF，
平面DCC1D1∩平面ECD1F=CD1
∴EF∥CD1，
∴E、C、D1、F 四点共面
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