题目内容

已知0＜α＜
π
2
，cosα=
3
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．
（I）∵0＜α＜
π
2
，cosα=
3
5
．
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，
由此可得tanα=
sinα
cosα
=
4
3
；
（II）∵cos2α=cos2α-sin2α=-
7
25
，cos（π-α）=-cosα=-
3
5

∴cos2α-cos（π-α）=-
7
25
-（-
3
5
）=
8
25
．
练习册系列答案
相关题目
已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（　　）
A、（1，5）
B、（1，3）
C、(1，
5
)
D、(1，
3
)
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求证：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
已知0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2、求证：
a(2-b
)，
b(2-c)
，
c(2-a)
不可能都大于1．
已知函数f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）当c=-2时，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=f（x）-ax，已知0＜g（2）＜1，3＜g（3）＜5，求g（4）的范围．
已知0＜x＜
π
2
，sinx-cosx=
π
6
，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（b-πc）tan2x-atanx+（b-πc）=0，则a+b+c等于（　　）

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