题目内容

已知a，b，c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是

①a＜b＜0a²＜b²；

②＜ca＜bc；

③ac²＞bc²a＞b；

④a＜b＜0＜1．

[　　]

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

答案：C
解析：

　　①不正确．∵a＜b＜0，∴－a＞－b＞0，

　　∴(－a)²＞(－b)²，即a²＞b²．

　　②不正确．∵＜c，若b＜0，则a＞bc．

　　③正确．∵ac²＞bc²，∴c≠0．∴a＞b．

　　④正确．∵a＜b＜0，∴－a＞－b＞0，∴1＞＞0．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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（09年湖北百所重点联考文）已知方程的两个不等实根均大于2，则实数a的取值范围为（）

C．（4，9） D．（8，9）