Question

在△ABC中，已知AB=4

3

，AC=4，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　）

• A．4

  3

• B．8

  3

• C．4

  3

  或8

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：在△ABC中，由余弦定理可得BC的值，再由△ABC的面积为

1

2

×AB×BC×sinB 运算求得结果．

解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得4²=(4

3

)2+BC²-2×4

3

×BC×cos30°，
解得 BC=4，或BC=8．
当BC=4时，△ABC的面积为

1

2

×AB×BC×sinB=

1

2

×4

3

×4×

1

2

=4

3

，
当BC=8时，△ABC的面积为

1

2

×AB×BC×sinB=

1

2

×4

3

×8×

1

2

=8

3

，
故选C．

点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．