题目内容
在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=2
，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（ ）
| 3 |
| A．12π | B．32π | C．36π | D．48π |
在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，
所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2
，
正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2
的正方体的外接球．
则外接球的直径2R=2
•
=6，所以外接球的半径为：3．
故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π．
故选C．
所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2
| 3 |
正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2
| 3 |
则外接球的直径2R=2
| 3 |
| 3 |
故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π．
故选C．
练习册系列答案
全优点练单元计划系列答案
相关题目
如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=| 3 |
| A、9π | B、12π |
| C、16π | D、32π |
在正三棱锥S-ABC中，D是AB的中点，且SD与BC成45°角，则SD与底面ABC所成角的正弦为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|