Question

在直线y=kx＋b中，当x∈［－3,4］时，y∈［－8,13］，求此直线的方程.

Answer 1

解：(1)当k＞0时，y=kx＋b在［－3,4］上递增，∴直线y=kx＋b过点(－3，－8)、(4,13).

则解之得故直线方程为y=3x＋1.

(2)当k＜0时，y=kx＋b在［－3,4］上递减，

∴直线y=kx＋b过点(－3,13)、(4，－8).

则解之得故直线方程为y=－3x＋4.

综上，所求直线方程为y=3x＋1或y=－3x＋4.

点评：“x∈［－3,4］时，y∈［－8,13］”指x的最小值、最大值分别为－3、4；y的最小值、最大值分别为－8,13.线段的最值在端点处取得.