Question

7．已知两点A（-2，-1），B（-1，2）若直线l过点P（0，-1）且与线段AB有公共点，求直线l的斜率的取值范围．

Answer 1

分析 直线l与线段AB有公共点且过点P（0，-1），直线l的倾斜角介于直线PB与直线PA的倾斜角之间，利用斜率计算公式即可得出

解答 解：∵直线l与线段AB有公共点且过点P（0，-1）
∴直线l的倾斜角介于直线PB与直线PA的倾斜角之间
∵k_PB=$\frac{2+1}{-1-0}$=-3，k_PA=0
∴直线l的斜率k的取值范围是（-3，0）．

点评 本题考查了斜率计算公式、斜率与倾斜角的关系，属于基础题．