题目内容

函数y=4sin2x+6cosx-6，（-
π
3
≤x≤
2
3
π）的值域是（　　）
A．[-6，0]B．[ 0 ， 
1
4
 ]		C．[ -12 ， 
1
4
 ]		D．[ -6 ， 
1
4
 ]
f（x）=4sin2x+6cosx-6=-4cos2x+6cosx-2
=-4(cosx-
3
4
)2+
1
4

∵{ -
π
3
≤x≤
2π
3
}，∴-
1
2
≤cosx≤1
∴函数在cosx=-
1
2
时取得最小值：-6；
∴函数在cosx=
3
4
时取得最大值
1
4
，
故选D．
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函数y=4sin2x+6cosx-6，（-
π
3
≤x≤
2
3
π）的值域是（　　）
A、[-6，0]
B、[ 0 ， 
1
4
 ]
C、[ -12 ， 
1
4
 ]
D、[ -6 ， 
1
4
 ]
在下列命题中，正确的是
（1）（4）
（1）（4）
．（写出全部正确命题的序号）
①若|a-c|＜|b|，则|a|＜|b|+|c|；
②在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是
x
a
+
y
b
=1
③函数y=4sin2x+
1
sin2x
的最小值是5；
④若C＜0，则Ax+By-C＞0表示的平面区域包括原点．
函数y=4sin2x-2的值域为
[-2，2]
[-2，2]
．
函数y=4sin2x+6cosx-6( -
π
3
≤x≤
2π
3
 )的值域是（　　）
函数y=4sin2x+6cosx-6的值域是（ ）
A．[-6，0]
B．
C．
D．

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