Question

若实数x、y满足约束条件则目标函数z=2x-3y的最小值是

1. A.
   6
2. B.
   0
3. C.
   -72
4. D.
   -24

Answer 1

C
分析：先作出不等式组表示的可行域，结合目标函数中z的几何意义可求z取得最小值的位置，即可求解
解答：解：由约束条件得如图所示的四边形形区域，
由2x-3y=z，可得y=x-z，则-z表示直线y=x-z在y轴上的截距，截距越大，z越小
做直线L：2x-3y=0
显然当平行直线过点C（0，24）时，z取得最小值为-72
故选C
点评：本题主要考查了线性规划在求解目标函数的最值中的应用，解题的关键是分析目标函数中z的几何意义，以判断取得最值的位置