题目内容
“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，为了解某地响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区
岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
（1）求a，b的值，并估计本社区
岁的人群中“光盘族”所占比例；
（2）从年龄段在
的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队.
（1）已知选取2人中1人来自
中的前提下，求另一人来自年龄段
中的概率；
（2）求2名领队的年龄之和的期望值（每个年龄段以中间值计算）.
（1）
；
（2）（ⅰ）
（ⅱ）
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【解析】
试题分析：（1）依次计算
样本中的“光盘族”人数为
，从而得到样本中“光盘族”所占比例为.
（2）（ⅰ）记事件A为“其中
人来自年龄段
”，事件B为“另一人来自年龄段
”,
计算条件概率为
（ⅱ）设
名领队的年龄之和为随机变量
，则的取值为
计算以下概率即得.
根据数学期望计算公式得解.
（1）
，
,
,
样本中的“光盘族”人数为
,
样本中“光盘族”所占比例为
% . 4分
（2）（ⅰ）记事件A为“其中人来自年龄段”，事件B为“另一人来自年龄段”,
所以概率为 8分
（ⅱ）设名领队的年龄之和为随机变量，则的取值为
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所以 
12分
考点：条件概率，频率分布表，离散型随机变量的分布列及数学期望.
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是两个非零向量，则下列命题为真命题的是
A.若
，则存在实数
，使得
，使得
，则
，则cosB的值为( )
(B) 
(C) 
(D) 
定义域为(0，+
)，
为
，则不等式
的解集是( )
) (C)(1，2) (D)(2，+
”的否定是( )
(B)
(D)
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
的渐近线方程为
，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ）
B.
C.
D.1
过点
，则
的最小值为_________.
的一个焦点坐标为
，则其渐近线方程为_______.