Question

直线x-2y+m=0与圆x²+y²=8相交于A，B两点，若|AB|=2

3

，则m=

±5

．

Answer 1

分析：可以先看出圆心与直线的距离，利用距离，半径和弦长三者之间的关系，构成勾股定理，解出直线中所包含的字母．

解答：解：圆x²+y²=8圆心为（0，0），半径为2

2

，
圆心到直线x-2y+m=0的距离为d=

|0+0+m|

12+(-2)2

，
故 (

3

)2+(

|0+0+m|

12+(-2)2

)2=(2

2

)2，
得m=±5．
故答案为：±5．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是利用三个量之间的关系，得到关于字母的方程，考查学生的理解能力，是基础题．