函数$f(x)=\frac{x}{x+1}$图象的对称中心的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．函数$f（x）=\frac{x}{x+1}$图象的对称中心的坐标为（-1，1）．

分析把原函数解析式变形得到f（x）=$\frac{x}{x+1}$=-$\frac{1}{x+1}$+1，利用因为y=-$\frac{1}{x}$对称中心为（0，0），即可求出答案．

解答解：f（x）=$\frac{x}{x+1}$=$\frac{x+1-1}{x+1}$=-$\frac{1}{x+1}$+1，
因为y=-$\frac{1}{x}$对称中心为（0，0），所以函数f（x）的对称中心为（-1，1）
故答案为：（-1，1）．

点评考查学生灵活运用奇偶函数图象对称性的能力，考查合情推理的探究能力和创新精神．

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