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选做题
对于实数x,y，若，，则的最大值（    ）
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练习册系列答案
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15、（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为
（x-2）2+（y-1）2=5
．
（2）（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
5
．
选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为
x2+y2-4x-2y=0
x2+y2-4x-2y=0
．
（2）（不等式选择题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
5
5
．
（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分）
（1）（极坐标与参数方程）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x=-
2
+rcosθ
y=-
2
+rsinθ
（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=1．当圆C上的点到直线l的最大距离为4时，圆的半径r=
1
1
．
（2）（不等式）对于任意实数x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立时，若实数a的最大值为3，则实数m的值为
4或-8
4或-8
．

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