题目内容

已知平面内两个定点，过动点作直线的垂线，垂足为.若，则动点的轨迹是（ ）

A. 圆 B. 抛物线 C. 椭圆 D. 双曲线

 

D

【解析】

试题分析：设点M(x,y)，N(x，0).则，,所以.由可得.即.所以动点的轨迹是双曲线.故选D.

考点：1.向量的数量积.2.圆锥曲线与方程的关系.3.用方程解决问题的思想.

 

练习册系列答案
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已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于、两点，若．求

 

已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于点，.

（Ⅰ）若（点在第一象限），求直线的方程；

（Ⅱ）求证：为定值（点为坐标原点）.

 

已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.

（1）若线段中点的横坐标等于，求直线的斜率；

（2）设点关于轴的对称点为，求证：直线过定点.

 

一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.

 

命题“,”的否定为 ( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

 

在斜三棱柱中，侧面平面，，为中点.

（1）求证：；

（2）求证：平面；

（3）若，，求三棱锥的体积.

 

双曲线的实轴长为 ( )

A. B. C. D.

 

如图，已知四边形与均为正方形，平面平面.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小.

 

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