Question

已知x，y满足，且目标函数3x+y的最大值为7，最小值为1，则=（ ）
A．-
B．
C．3
D．-3

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=3x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大最小值时所在的顶点即可．
解答：解：由题意得：
目标函数z=3x+y在点B取得最大值为7，
在点A处取得最小值为1，
∴A（1，-2），B（，），
∴直线AB的方程是：9x-y-11=0，
∴则 =-．
故填：-2．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法，属于基础题．