Question

若x，y满足约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

，则目标函数z=2x+y的最大值是

3

．

Answer 1

分析：先满足约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

的可行域，然后将各个角点的坐标代入目标函数的解析式，分析比较后，即可得到目标函数z=2x+y的最大值．

解答：解：满足约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

的平面区域如下图所示：
由图易得，当x=2，y=-1时，目标函数z=2x+y的最大值为3
故答案为：3．

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域是关键，属于基础题．