Question

巳知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是（　　）

• A、24
• B、36+6

  2

• C、36
• D、36+12

  2

Answer 1

分析：由三视图可知，几何体是一个四棱锥，底面是边长分别为3和4的矩形，一条侧棱与底面垂直，四棱锥的高是4，根据图形和长度，做出四个侧面与底面的面积，相加即可．

解答：解：根据所给的三视图可知，
几何体是一个四棱锥，底面是边长分别为3和4的矩形，
一条侧棱与底面垂直，四棱锥的高是4，
∴几何体的表面积包括五部分，
S=3×4+

1

2

(3×4+4×5+3×4

2

+4×4)=36+6

2

，
故选B．

点评：本题考查由三视图还原直观图，要求能够根据所给的三视图看出直观图的形状和长度，考查几何体的表面积，本题是一个基础题．