题目内容

5．已知M：x＞1，N：x＞3，则M是N的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 显然由“x＞3”能推出“x＞1”．通过举反例得由“x＞1”不能推出“x＞3”，由此得出结论．

解答 解：显然由“x＞3”能推出“x＞1”．
但由“x＞1”不能推出“x＞3”，例如x=1.5 时，尽管满足“x＞1”，但不满足“x＞3”．
故“x＞1”是“x＞3”的必要不充分条件．
故选B．

点评 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“Z函数”，给出函数：①y=x3+1；②$y={（\frac{1}{2}）^x}$；③$y=\left\{{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}}\right.$；④$y=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+4x，x≥0}\\{-{x^2}+x，x＜0}\end{array}}\right.$，以上函数为“Z函数”序号为①④．
16．求半径为R的球体的体积．
13．在等差数列{an}中，已知a1=2，d=3，求a10．
20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），A（0，4），B（n，t），C（t，ksinθ）θ∈[0，$\frac{π}{2}$]
（1）若$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{a}$，且$\frac{\sqrt{2}}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OA}$|（O为原点），求向量$\overrightarrow{AB}$；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}$与向量$\overrightarrow{a}$共线，求t关于θ的函数；
（3）求tsinθ取得最大值1（k≥2）时的$\overrightarrow{AC}$．
10．已知100件产品有3件次品，其余为正品，现：
①从中取出3件产品中恰有一件次品的抽法有多少种？
②从中抽出3件产品，至少有-件正品的抽法有多少种？
17．在（2x+1）6（x+3）4展开式中，x2项的系数是（　　）
A．1350B．4914C．6156D．6210
14．已知函数f（x）=axe-x+（a-1）lnx，其中a是常数（e是自然对数的底数），且f（x）在x=1处的切线l方程为ey=1．
（1）写出函数f（x）的定义域，并求函数f（x）的单调区间和最值；
（2）设F（x）=xe-x，x∈R，如果x1≠x2，且F（x1）=F（x2），证明：x1+x2＞2．
15．在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点．若异面直线PA与BE所成的角为45°．则该四锥的体积是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网