题目内容

已知a＞0且a≠1，关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解关于x的不等式．
【答案】分析：可根据题意求得a＞1，从而＜0?0＜x-＜1，解此不等式即可．
解答：解：∵关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，
∴a＞1，
∴＜0?0＜x-＜1?，解得，
∴-1＜x＜或1＜x＜．
∴原不等式的解集是．
点评：本题考查对数函数的单调性，得到a＞1是基础，解不等式0＜x-＜1是难点，考查分析运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=
2x-2a，(x≥2a)
2a，(x＜2a)
，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．
（2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．
已知a＞0且a≠1，则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为
（-∞，-1）∪（0，1）
（-∞，-1）∪（0，1）
．
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
（3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
1
1-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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