题目内容
【题目】微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的
或点赞.微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：
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| 5 | 20 | 50 | 15 | 5 | 5 |
（1）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
（2）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取3人，求至少2人步数多于1.2万步的概率；
（3）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取2人，其中每日走路不超过0.8万步的有
人，超过1.2万步的有
人，设
，求
的分布列及数学期望.
【答案】（1）作图见解析；（2）
（3）详见解析
【解析】
（1）根据题目条件，直接作图即可；
（2）设“至少2人步数多于1.2万步”为事件
，然后根据题意求出
即可；
（3）根据题意列出分布列表即可求解
（1）如图，
（2）由题意知，步数多于1.2万步的频率为
，所以步数多于1.2万步的概率为.
设“至少2人步数多于1.2万步”为事件，
.
（3）由题意知，步数不超过0.8万步的概率为，步数多于1.2万步的概率为，步数在0.8万步和1.2万步之间的概率为
.
当
或
，
，
，
当
，
或
，
，
，
，
当
，或，
，
，
，
则
的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
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所以的数学期望为
.
【题目】近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差
最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时的值．
（注：
，其中
为数据
的平均数）
【题目】微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号．用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的
或点赞．微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：
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| 5 | 20 | 50 | 15 | 5 | 5 |
（1）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
（2）利用分层抽样的方法，从步数在
（万步）中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求步数在
（万步）的人恰有1人的概率；
（3）这100名用户中，
的用户为男生，这些男生的步数超过1.2万步的人为20人，是否有
的把握认为运动步数超过1.2万步与性别有关？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
