题目内容
已知数列
满足
，给出下列命题：
①当
时，数列为递减数列
②当
时，数列不一定有最大项
③当
时，数列为递减数列
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号____
满足，给出下列命题：①当
时，数列为递减数列②当
时，数列不一定有最大项③当
时，数列为递减数列④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项请写出正确的命题的序号____
③④
选项①：当
时，
，有
，
，则
，即数列
不是递减数列，故①错误；选项②：当
时，
，因为
，所以数列可有最大项，故②错误；选项③：当
时，
，所以
，即数列是递减数列，故③正确；选项④：
，当为正整数时，
；当时，
；当时，令
，解得
，
，数列必有两项相等的最大项，故④正确.所以正确的选项为③④.
【考点】数列的函数特征.
练习册系列答案
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（其中
），区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，令
，证明：
.
同时满足：（1）各项均为正数，（2）存在常数k, 对任意
都成立，那么，这样的数列
， a2、a4、a5成等差数列，求的值；
对任意
都成立？若存在，求出λ；若不存在，说明理由．
满足
，向量
，
且
.
为等差数列，并求
，若对任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
－bn·cos2