Question

若{a²，0，-1}={a，b，0}，则a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷的值为

0

．

Answer 1

分析：由于集合{a²，0，-1}={a，b，0}，注意到前面集合中有元素-1，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a，b的值，进而分析可得答案．

解答：解：由于集合{a，b，0}，则a≠0且b≠0，
又由于集合{a²，0，-1}={a，b，0}，则有

a2=a -1=b

或

a2=b -1=a

，
解得：

a=1 b=-1

或

a=-1 b=1

，则a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷=0．
故答案填 0．

点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．