Question

若函数f（x）是幂函数，且满足

f(4)

f(2)

=

1

2

，则f(

1

3

)的值为

3

．

Answer 1

分析：设f（x）=x^α，依题意可求得α，从而可求得f（

1

3

）的值．

解答：解：设f（x）=x^α，依题意，

4α

2α

=2^α=

1

2

，
∴α=-1，
∴f（

1

3

）=(

1

3

)-1=3．
故答案为：3．

点评：本题考查幂函数的概念，属于基础题．