Question

若函数f（x）是幂函数，且满足

f(4)

f(2)

=4，则f(

1

2

)的值等于

 

．

Answer 1

分析：先设f（x）=x^a代入题设，求出a的值，求出函数关系式．把

1

2

代入函数关系式即可．

解答：解：设f（x）=x^a
∵

f(4)

f(2)

=4
∴

4a

2a

=2^a=4
∴a=2
∴f（x）=x²
∴f(

1

2

)=（

1

2

）²=

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题主要考查幂函数的性质．属基础题．