题目内容
某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）.分数段（分） | 61—70 | 71—80 | 81—90 | 91—100 |
人数（人） | 2 | 8 | 6 | 4 |
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加这次演讲比赛的同学共有______________人；
（2）已知成绩在91—100分的同学为优胜者，那么，优胜率为______________；
（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？答：______________；
（4）将成绩频率分布直方图补充完整.
解析：（1）由表中人数直接相加得结果.（2）用91—100分人数4除以总人数20，即为优胜率.（3）将总分数段最小值及最大值分别除以总数得出平均数M的范围.即由
(61×2+71×8+81×6+91×4)，
(70×2+80×8+90×6+100×4)可得出平均数M的范围.（4）根据第三组的人数，得频率为
=0.3，
=0.03，可补齐直方图.
答案：（1）20（2）20% （3）77≤M≤86 （4）如图所示.
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为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，常画出频率分布直方图.如本例，画图时，应以横轴表示总分，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，这样得到的直方图就是频率分布直方图，图中每个矩形的面积就等于相应组的频率，即
×组距=频率.
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