题目内容
【题目】已知曲线C的极坐标方程为 ρ=2cosθ，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ 
）=m．若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数m的值．
【答案】解：曲线C的极坐标方程为 ρ=2cosθ，
化为直角坐标方程为x2+y2=2x．
即（x﹣1）2+y2=1，表示以（1，0）为圆心，1为半径的圆．
直线l的极坐标方程是 ρ in（θ+ 
）=m，即 ρcosθ+ 
ρsinθ=m，
化为直角坐标方程为x+ 
y﹣2m=0．
由直线l与曲线C有且只一个公共点，
∴ 
=1，解得m=﹣ 或m= 
．
∴所求实数m的值为﹣ 或
【解析】由曲线C的极坐标方程为 ρ=2cosθ，转化成化为直角坐标方程为x2+y2=2x，转化成标准方程，即可求得圆心与半径，将直线l的方程转化成标准方程：x+ 
y﹣2m，由题意可知： 
=1，求得m=﹣ 
或m= 
．
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