Question

（本题满分14分）.设数列的前项和为，且 ．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

 

Answer 1

【答案】

（14分）.解：当时，．　        …1分

当时，

．                        ……3分

∵不适合上式,

∴　　                                 …4分

（2）证明: ∵．

当时，                                        

当时，,　　　       ①

．　 　       ②

①－②得:

得，                             ……8分

此式当时也适合．

∴N．　　                               

∵，

  ∴．                                            ……10分

当时，，

∴．                                   ……12分

∵，

∴．　                                 

故，即．

综上，．       ……………．．14分   

【解析】略