Question

已知关于x的不等式ax²+bx+c≥0（a≠0）的解集是∅，则（　　）

A．a＜0，b²-4ac≥0

B．a＜0，b²-4ac＜0

C．a＞0，b²-4ac≥0

D．a＞0，b²-4ac＜0

Answer 1

分析：设f（x）=ax²+bx+c，原不等式解集为空集即为函数值小于0，可得出抛物线开口向下，且与x轴没有交点，即可得出正确的选项．

解答：解：∵ax²+bx+c≥0（a≠0）的解集是∅，
∴a＜0，b²-4ac＜0．
故选B

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．