题目内容
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，
D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ
.
（Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.
本小题主要考查线面关系、直线与平面成角的有关知识，考查空间想象能力和推理运算能力以及应用向量知识解决数学问题的能力.
（Ⅰ）
是等腰三角形，又D是AB的中点，
又
(Ⅱ)过点C在平面VD内作CH⊥VD于H，则由（Ⅰ）知CH⊥平面VAB.连接BH,于是∠CBH就是直线BC与平面VAB所成的角
在Rt△CHD中，
设
,
，
即直线BC与平面VAB所成角的取值范围为（0，
）
练习册系列答案
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．