题目内容
已知a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则（a+
）+（b+
）+（c+
）的最小值为______．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∵a、b、c∈（0，+∞），（a+
）+（b+
）+（c+
）=（a+
）+（b+
）+（c+
）
=4+（
+
）+（
+
）+（
+
）≥4+2+2+2=10，当且仅当a=b=c=
时取等号．
∴（a+
）+（b+
）+（c+
）的最小值10．
故答案为10．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| a+b+c |
| a |
| a+b+c |
| b |
| a+b+c |
| c |
=4+（
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| c |
| b |
| b |
| c |
| 1 |
| 3 |
∴（a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
故答案为10．
练习册系列答案
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已知a，b，c∈（0，+∞），3a-2b+c=0，则
的（ ）
| ||
| b |
A、最大值是
| ||||
B、最小值是
| ||||
C、最大值是
| ||||
D、最小值是
|
已知a＞b＞c＞0，若P=
，Q=
，则（ ）
| b-c |
| a |
| a-c |
| b |
| A、P≥Q | B、P≤Q |
| C、P＞Q | D、P＜Q |