题目内容
三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
,
,
是
的中点,
是
与
的交点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
.
证明:(Ⅰ)连结
…………………………………………1分
因为
是
的中点,
是
与
交点,所以
是
的中点.
所以
…………………………………………………3分
又因为
平面
,
平面![]()
所以
平面
………………………………………5分
(Ⅱ)因为
底面
,所以![]()
又
,所以
平面
,
……………………7分
由正方形
,可知
………………………8分
由(Ⅰ)知
,所以
,
………………………10分
因为
平面
,![]()
所以
平面
………………………12分
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