题目内容

若0＜a＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-
β
2
）=
3
3
，则cos（α+
β
2
）=（　　）
A．
3
3
B．-
3
3
C．
5
3
9
D．-
6
9
∵0＜a＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，
∴
π
4
＜
π
4
+α＜
3π
4
，
π
4
＜
π
4
-
β
2
＜
π
2

∴sin（
π
4
+α）=
1-
1
9
=
2
2
3
，sin（
π
4
-
β
2
）=
1-
1
3
=
6
3

∴cos（α+
β
2
）=cos[（
π
4
+α）-（
π
4
-
β
2
）]=cos（
π
4
+α）cos（
π
4
-
β
2
）+sin（
π
4
+α）sin（
π
4
-
β
2
）=
5
3
9

故选C
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1将函数f（x）的图象向左平移a个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若0＜a＜
π2
，且g（x）是偶函数，求a的值．
若0＜a＜
π
2
，0＜β＜π，且cosβ=-
1
3
，sin(α+β)=
7
9
，则sinα等于（　　）
A、
1
27
B、
5
27
C、
1
3
D、
3
27
若0＜a＜
2
，则双曲线
x2
a2
-
y2
3-a2
=1的离心率的范围为
(
6
2
，+∞)
(
6
2
，+∞)
．
若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求证：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同时大于1．
若0＜a＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，sin（
π
3
-α）=
3
5
，cos（
β
2
-
π
3
）=
2
5
5
，则cos（
β
2
-α）的值为
11
5
25
11
5
25
．

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