题目内容

14．在等差数列{an}中，若a12=11，a45=110，求：
（1）数列的通项公式；
（2）161是不是它的项，若是，是第几项？若不是，请说明理由．

分析 （1）根据等差数列的定义与通项公式，列出方程求出公差d与首项a1，即可写出通项公式；
（2）令通项公式an=161，求出n的值，即可判断161是否为数列{an}中的项．

解答 解：（1）等差数列{an}中，
a12=11，a45=110，
∴（45-12）d=110-11，
解得d=3；
∴a1=a12-11d=11-11×3=-22，
∴通项公式为
an=a1+（n-1）d=-22+3（n-1）；
（2）令an=-22+3（n-1）=161，
解得n=62；
∴161是数列{an}中的项，且是第62项．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与应用问题，根据已知条件求出等差数列的通项公式，是解题的关键．

练习册系列答案
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