题目内容
在等差数列{an}中，a1=-2013，其前n项和为Sn，若
，则S2013的值等于（ ）A．-2012
B．-2013
C．2012
D．2013
【答案】分析：设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn，根据
=An+B，可知{
}成等差数列，然后求出
的值，从而可求出S2013的值．
解答：解：设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn
则
=An+B，∴{
}成等差数列，
∵
，
=a1=-2013，
∴{
}是首项为-2013，公差为1的等差数列，
∴
=-2013+（2013-1）×1=-1，即S2013=-2013．
故选B．
点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及构造法的应用，同时考查了转化的思想，属于基础题．
=An+B，可知{}成等差数列，然后求出的值，从而可求出S2013的值．解答：解：设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn
则
=An+B，∴{}成等差数列，∵
，=a1=-2013，∴{
}是首项为-2013，公差为1的等差数列，∴
=-2013+（2013-1）×1=-1，即S2013=-2013．故选B．
点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及构造法的应用，同时考查了转化的思想，属于基础题．
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