题目内容
当α∈
时，求证：sin α<α<tan α.
证明 如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，α的终边与单位圆交于P，α的正弦线、正切线为有向线段MP，AT，则MP＝sin α，AT＝tan α.
因为S△AOP＝
OA·MP＝sin α，
S扇形AOP＝αOA2＝α，
S△AOT＝OA·AT＝tan α，又S△AOP<S扇形AOP<S△AOT，
所以sin α<α<tan α，即sin α<α<tan α.
练习册系列答案
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题目内容
当α∈时，求证：sin α<α<tan α.
证明 如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，α的终边与单位圆交于P，α的正弦线、正切线为有向线段MP，AT，则MP＝sin α，AT＝tan α.
因为S△AOP＝OA·MP＝sin α，
S扇形AOP＝αOA2＝α，
S△AOT＝OA·AT＝tan α，又S△AOP<S扇形AOP<S△AOT，
所以sin α<α<tan α，即sin α<α<tan α.