Question

解不等式

2x+5

＞x+1.

Answer 1

分析：分类讨论，当

2x+5≥0 x+1＜0

时不等式成立，解出不等式解集即可，当

2x+5≥0 left x+1≥0 2x+5＞x2+2x+1

时，将不等式的两边平方，解出解集即可，最后求出两个解集的并集即可．

解答：解：

2x+5≥0 x+1＜0

，解得-

5

2

≤x＜-1；（4分）
或

2x+5≥0 x+1≥0 2x+5＞x2+2x+1

，解得-1≤x＜2；（8分）
综上所述，解得{x|-

5

2

≤x＜2}.（12分）

点评：此题主要考查根号下的不等式的求解．