Question

【题目】在中，设，与所成的角是，绕直线将旋转至，则在所有旋转过程中，关于与所成的角的说法正确的是( )

A.当时，B.当时，

C.当时，D.当时，

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先理解异面直线所成的角的范围是，排除选项A,B,C,对于D可根据

绕旋转，形成以为轴的圆锥，是母线，再将异面直线所成的角，转化为相交直线所成的角，判断最大值和最小值.

因为是异面直线所成的角，所以

A.当时，的范围有可能超过，比如，，所以不正确；

B.当时，当，此时，也不正确；

C.当，当，此时，故也不正确；

D. 时，绕旋转，形成以为轴的圆锥，是母线，如图，

过点作的平行线，且，与所成的角转化为与所成的角，由图象可知，当是时，角最大，为，当在平面内时，不与重合时，角最小，此时为

故选：D