题目内容

如图1，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、 B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于度

【答案】

60

【解析】略

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请你设计一个纸盒．如图所示，ABCDEF是边长为30cm的正六边形硬纸片，切去阴影部分所示的六个全等的四边形，再沿虚线折起，正好形成一个无盖的正六棱柱形状的纸盒，G、H分别在AB、AF上，是被切去的一个四边形的两个顶点，设AG=AH=x（cm）．（1）若要求纸盒的侧面积S（cm²）最大，试问x应取何值？
（2）若要求纸盒的容积V（cm³）最大，试问x应取何值？并求此时纸盒的高与底面边长的比．

如图，把边长为的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为，所做成的盒子体积为（不计接缝）。

（1）写出体积与高的函数关系式；（2）当为多少时，体积最大，最大值是多少？

请你设计一个纸盒．如图所示，ABCDEF是边长为30cm的正六边形硬纸片，切去阴影部分所示的六个全等的四边形，再沿虚线折起，正好形成一个无盖的正六棱柱形状的纸盒，G、H分别在AB、AF上，是被切去的一个四边形的两个顶点，设AG=AH=x（cm）．（1）若要求纸盒的侧面积S（cm²）最大，试问x应取何值？
（2）若要求纸盒的容积V（cm³）最大，试问x应取何值？并求此时纸盒的高与底面边长的比．

请你设计一个纸盒．如图所示，ABCDEF是边长为30cm的正六边形硬纸片，切去阴影部分所示的六个全等的四边形，再沿虚线折起，正好形成一个无盖的正六棱柱形状的纸盒，G、H分别在AB、AF上，是被切去的一个四边形的两个顶点，设AG=AH=x（cm）．（1）若要求纸盒的侧面积S（cm²）最大，试问x应取何值？
（2）若要求纸盒的容积V（cm³）最大，试问x应取何值？并求此时纸盒的高与底面边长的比．

如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为h所做成的盒子体积V(不计接缝).

（1）写出体积V与高h的函数关系式；

（2）当为多少时，体积V最大，最大值是多少？