Question

设log₂3=a，log₅3=b，则lg3等于（　　）

• A、

  1

  a+b

• B、

  ab

  a+b

• C、

  2

  a+b

• D、

  a+b

  ab

Answer 1

分析：由已知中log₂3=a，log₅3=b，求lg3值，观察到已知和未知中真数均为3，我们可利用换底公式的推论，将已知和未知式中的底数均换为3，进而利用对数的运算性质，即可得到．

解答：解：∵log₂3=a，log₅3=b，
∴log₃2=

1

a

，log₃5=

1

b

∴lg3=

1

log310

=

1

log32+log35

=

ab

a+b

故选B

点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，换底公式的推论，在进行对数运算时，要先分析已知数与未知数底数、真数的关系，不同底的要想办法先化成同底．