题目内容

定直线l1^平面a，垂足为M，动直线l2在平面a内过定点N，MN=a为定值，在l1、l2上分别有动线段，AB=b，CD=c，b，c为定值．设M与l2的距离为x，当x的何值时四面体ABCD有最大体积，最大体积是多少？

 

答案：
解析：

连MC，MD，AM^a，∴  ∵ x£a，故x=a，即MN为l1与l2的公垂线时，VA-BCD最大，且最大值为

 


练习册系列答案
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已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l1：y=-m相切，
动圆圆心M的轨迹为C，直线l2过点P交曲线C于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若l2交x轴于点S，且
|SP|
|SA|
+
|SP|
|SB|
=3，求l2的方程．
已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l1：y=-m相切，动圆圆心M的轨迹为C，直线l2过点P交曲线C于A，B两点．
（1）求曲线C的方程．（2）若l2交x轴于点S，且
|SP|
|SA|
+
|SP|
|SB|
=3，求l2的方程．（3）若l2的倾斜角为30°，在l1上是否存在点E使△ABE为正三角形？若能，求点E的坐标；若不能，说明理由．
（2013•闸北区二模）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F(
3
2
，
1
2
)的距离与到定直线l1：
3
x+y+2=0的距离相等的动点P的轨迹，曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转30°形成的．
（1）求曲线C1与坐标轴的交点坐标，以及曲线C2的方程；
（2）过定点M0（m，0）（m＞2）的直线l2交曲线C2于A、B两点，已知曲线C2上存在不同的两点C、D关于直线l2对称．问：弦长|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．
定直线l1^平面a，垂足为M，动直线l2在平面a内过定点N，MN=a为定值，在l1、l2上分别有动线段，AB=b，CD=c，b，c为定值．设M与l2的距离为x，当x的何值时四面体ABCD有最大体积，最大体积是多少？

 

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