题目内容
已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：
（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；
（2）△ABC的面积．
（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；
（2）△ABC的面积．
（1）AB的中点D的坐标为：D(-1，-
)
由两点距离公式得：CD=
=
由直线两点式可得CD方程为：
=
整理得：7x-2y+4=0
（2）AC所在直线方程为：
+
=1，
整理得：2x-5y+10=0
点B到直线AC的距离为：d=
=
|AC|=
=
S△ABC=
•
•
=
另法：AB方程为3x+8y+15=0，C到AB距离为
AB长度为
，面积一样算出为
| 3 |
| 2 |
由两点距离公式得：CD=
(-1-0)2+(2+
|
| ||
| 2 |
由直线两点式可得CD方程为：
| y-2 | ||
-
|
| x-0 |
| -1-0 |
整理得：7x-2y+4=0
（2）AC所在直线方程为：
| x |
| -5 |
| y |
| 2 |
整理得：2x-5y+10=0
点B到直线AC的距离为：d=
| |6+15+10| | ||
|
| 31 |
| 29 |
| 29 |
|AC|=
| 25+4 |
| 29 |
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 29 |
| 31 |
| 29 |
| 29 |
| 31 |
| 2 |
另法：AB方程为3x+8y+15=0，C到AB距离为
| 31 | ||
|
| 73 |
| 31 |
| 2 |
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