题目内容

三棱锥V—ABC中，VO⊥平面ABC, O∈CD , VA=VB,AD=BD.

证明：CD⊥AB且AC=BC .

证：

 

练习册系列答案
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15、如图，三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°．
（1）求证：V、A、B、C四点在同一球面上；
（2）过球心作一平面与底面内直线AB垂直，求证：此平面截三棱锥所得的截面是矩形．
如图所示，侧棱长为2
3
的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=30°，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是
2
6
2
6
．
（理）三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2
3
，VC=7，画出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值．
在三棱锥V-ABC中，底面△ABC是以∠ABC为直角的等腰三角形．又V在底面ABC上的射影H在线段AC上且靠近点C，AC=4，VA=
14
，VB和底面ABC所成的角为45°．
（Ⅰ）求点V到底面ABC的距离；
（Ⅱ）求二面角V-AB-C的大小的正切值．
（2012•张掖模拟）已知三棱锥V-ABC中，VA=3
2
，VB=4，VC=
2
，点E为侧棱VC上的一点，VA⊥BE，且顶点V在底面ABC上的射影为底面的垂心．如果球O是三棱锥V-ABC的外接球，则V，A两点的球面距离是（　　）

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