题目内容

已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当 时，，（其中是的导函数），若，，则的大小关系是(     )
A．B．C．D．
B

试题分析：∵函数的图象关于直线对称，∴关于对称即为偶函数，∵，∴，∴
∴，∴在上为减函数，
又，∴.
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立，求F(x)的表达式；
(2)在 (1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4．
(I)求实数的值；
(II)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．
已知函数f（x）=，x∈[1，3]，
（1）求f（x）的最大值与最小值；
（2）若于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．
在定义域内既是奇函数又为增函数的是（  ）
A．B．C．D．
设定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：
（1）对任意的，总有≥0；
（2）；
（3）若成立，则下列判断正确的有     .
（1）为“友谊函数”，则；
（2）函数在区间[0，1]上是“友谊函数”；
（3）若为“友谊函数”，且0≤＜≤1，则≤.
函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：
①函数是单函数；
②指数函数是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；
其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)
定义在R上的函数满足，，，且当，时，.
（1）          ；（2）           .
若函数同时满足下列条件，（1）在D内为单调函数；（2）存在实数，．当时，，则称此函数为D内的等射函数，设则：
(1) 在(－∞,+∞)的单调性为　      　(填增函数或减函数)；(2)当为R内的等射函数时，的取值范围是                          ．

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