题目内容

如果函数y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的图象关于直线 $数学公式$ 对称，则φ的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据正弦函数图象对称轴方程的公式，建立关于φ的等式，化简可得-φ= $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z），取k=-1得φ= $\text{[math]}$ ，即为正数φ的最小值．
解答：∵函数y=3sin（2x-φ）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，
∴当x= $\text{[math]}$ 时，函数达到最大或最小值
由此可得：2 $\text{[math]}$ -φ= $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z）
∴-φ= $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z），取k=-1，得φ= $\text{[math]}$
因此，φ的最小值为 $\text{[math]}$
故选：C
点评：本题给出三角函数图象的一条对称轴方程，求参数φ的最小值，着重考查了三角函数和图象与性质和正弦函数图象的对称性等知识，属于基础题．