题目内容

已知椭圆长轴的一个端点为A,如何用尺规作图并借助椭圆的几何性质,找出该椭圆的两个焦点位置?

答案:
解析:

  探究:以A为圆心,以定长为半径画弧交椭圆于B、C两点;作线段BC的垂直平分线AD交椭圆于另一点D,AD就是椭圆的长轴;作线段AD的垂直平分线MN,交椭圆于M、N,则MN就是椭圆的短轴.

  设AD与MN的交点为O,以M(或N)为圆心,以OA为半径画圆弧交AD于F1、F2两点,则F1、F2就是该椭圆的两个焦点.


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