Question

已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，斜高为，计算它的侧棱长和高．

Answer 1

答案：
解析：

解：设VO为正四棱锥V－ABCD的高，作OM⊥BC于点M，则M为BC的中点，连OM，则VO⊥OM，VM⊥BC． 　　∵底面正方形ABCD面积为16 　　∴BC＝4，BM＝CM＝2 　　∵VM＝ 　　∴在Rt△VMB，VB2＝VM2＋MB2＝()2＋22＝44 　　∴VB＝ 　　在Rt△VOM中， 　　VO2＝VM2－OM2＝()2－22＝36 　　VO＝6 　　即正四棱锥的侧棱长为，高为6．