题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝
，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
（1）
（2）
【解析】(1)因为PB＝
，所以∠CBP＝60°，
所以∠PBA＝30°，由余弦定理，得
PA＝
.
(2)设∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α，
由正弦定理，得
， ?
化简得
cos α＝4sin α，故tan α＝
.
即tan∠PBA＝
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