Question

下列函数值域是（0，+∞）的是（　　）

• A、y=x²-x+1
• B、y=log₂x
• C、y=(

  1

  2

  )x
• D、y=x

  1

  2

Answer 1

分析：考虑四个选项，对于A利用二次函数的性质；对于B利用对数函数的性质；对于C可利用指数函数的图象与性质；最后一个利用幂函数的性质即可．

解答：解：对于A，y=x²-x+1=（x-

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

，值域是[

3

4

，+∞），故错；
对于B，y=log₂x值域是R，故错；
对于C，y=(

1

2

)x值域是（0，+∞），故对；
对于D，y=x

1

2

，值域是[0，+∞），，故错；
故选C．

点评：本题以二次函数、对数函数、指数函数、幂函数为载体考查函数的值域，属于基本题．